Inhaltsbezogene Kompetenzen

Prozessbezogene Kompetenzen

Arithmetik/

Algebra

Terme (mit Wh.):

              – lineare Terme aufstellen / interpretieren

               – zusammenfassen

               – ausmultiplizieren und faktorisieren

               – binomische Formeln

Lineare Gleichungen und lineare Gleichungssysteme (2×2) lösen:

               – Probieren, algebraisch, graphisch

–         Probe als Kontrolle

Reelle zahlen:

–         Gründe für Zahlbereichserweiterung

–         Unterscheiden rationaler und irrationaler Zahlen

–         Intervallschachtelung

Quadratwurzeln:

–         Umkehren des Potenzierens

–         Überschlagen einf. Wurzeln im Kopf

–         Terme umformen mit Quadratenwurzeln      

Argumentieren / Kommunizieren: Präsentation und Bewertung von Lösungswegen; mehrschrittige Argumentationen

Problemlösen: Überprüfen von Lösungswegen; Verwendung eines Algorithmus, um eine Standardaufgabe zu lösen

Modellieren: Aufstellen von Termen und Gleichungssystemen zu Realsituationen und umgekehrt

Werkzeuge und Medien: TR (wird eingeführt); Funktionenplotter

Funktionen

Lineare Funktionen:

               – verschiedene Darstellungsformen

               – insbesondere Geraden zeichnen

               (2-Punkte-Form)

               – Deutung der Parameter m und b

               – Sachzusammenhänge

Argumentieren / Kommunizieren: Informationen aus Graphen oder anderen mathematikhaltigen Darstellungen gewinnen;

Problemlösen: Verwendung eines Algorithmus; Strategien: Spezialfälle finden und Verallgemeinern; Verwendung unterschiedlicher Darstellungsformen (Tabellen, Skizzen, Gleichungen)

Modellieren: Aufstellen von Gleichungen und Zuordnungen zu Realsituationen; angeben von Realsituationen zu Tabellen, Graphen, Gleichungen

Werkzeuge: TR, Funktionenplotter

Geometrie

Flächen und Umfänge berechnen:

               – Dreieck

               – Parallelogramm

–         Trapez

–         Kreise

               – zusammengesetzte Figuren

Prismen, Zylindern

– Benennen und charakterisieren

               – Oberfläche

               – Volumen

Argumentieren / Kommunizieren: mehrschrittige Argumentationen

Problemlösen: Strategie “Zurückführen auf Bekanntes“ (Hilfslinien); Schätzen und überschlagen

Werkzeuge / Medien: Geometriesoftware; TR

Stochastik

Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

Einstufige Zufallsexperimente

               – Laplace-Regel

               – Schätzung von Häufigkeiten

               – Darstellung zufälliger Erscheinungen in                alltäglichen Situationen

Zweistufige Zufallsexperimente

               – Baumdiagramm

               – Pfadregel

               – Schätzung von Häufigkeiten

               – Darstellung zufälliger Erscheinungen in                alltäglichen Situationen

Argumentieren / Kommunizieren: Präsentation und Bewertung von Lösungswegen; mehrschrittige Argumentationen; Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen

Problemlösen: Baumdiagramm als Darstellungsmöglichkeit zur Problemlösung

Modellieren: Z.B. einen mehrstufigen Zufallsversuch durch das richtige Baumdiagramm beschreiben;   Interpretieren der am Modell gewonnenen Lösung in der jeweiligen realen Situation

Werkzeuge und Medien: Verwendung eines Tabellenkalkulationsprogramms um Zufallsexperimente auszuwerten; TR